Phiếu bài tập Vòng tròn Mohr và biến đổi ứng suất có đáp án

Tại một điểm trong chi tiết chịu tải, các ứng suất chính trong mặt phẳng là σ₁ = 200 MPa và σ₂ = −80 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất pháp σ_avg tác dụng trên các mặt có ứng suất cắt trong mặt phẳng lớn nhất.

Một điểm trên bề mặt của trục chịu xoắn ở trạng thái cắt thuần túy với τₓᵧ = −100 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Tìm ứng suất pháp σ_θ trên một mặt có pháp tuyến xoay 45° ngược chiều kim đồng hồ so với trục x.

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = 30 MPa, σᵧ = −20 MPa và τₓᵧ = 60 MPa (kéo là dương). Tìm góc θ_p từ trục x đến phương của ứng suất chính lớn nhất, trong khoảng −90° đến 90°.

Một điểm trong một tấm mỏng ở trạng thái ứng suất phẳng: σₓ = 40 MPa, σᵧ = 70 MPa và τₓᵧ = 30 MPa, với σ_z = 0. Tìm ứng suất cắt lớn nhất tuyệt đối τ_abs tại điểm đó (xét mọi mặt trong không gian ba chiều).

Một điểm trong một tấm mỏng ở trạng thái ứng suất phẳng: σₓ = −10 MPa, σᵧ = −70 MPa và τₓᵧ = −60 MPa (σ_z = 0). Tìm ứng suất tương đương von Mises σ_vM.

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = 20 MPa, σᵧ = 10 MPa và τₓᵧ = −40 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất tiếp τ_θ trên một mặt có pháp tuyến xoay 20° theo chiều kim đồng hồ so với trục x (dương cùng chiều với τₓᵧ).