Phiếu bài tập Vòng tròn Mohr và biến đổi ứng suất có đáp án

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = 150 MPa, σᵧ = −10 MPa và τₓᵧ = −20 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất chính nhỏ nhất σ₂.

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = −80 MPa, σᵧ = 20 MPa và τₓᵧ = 50 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất chính nhỏ nhất σ₂.

Một điểm có σₓ = 140 MPa, σᵧ = 90 MPa và τₓᵧ = −60 MPa (kéo là dương). Tìm góc θ_s, trong khoảng từ −90° đến 90°, từ trục x đến pháp tuyến của mặt có ứng suất cắt đạt giá trị dương lớn nhất +R (ứng suất cắt dương cùng chiều với τₓᵧ).

Một điểm trong một tấm mỏng ở trạng thái ứng suất phẳng: σₓ = 50 MPa, σᵧ = 90 MPa và τₓᵧ = −40 MPa, với σ_z = 0. Tìm ứng suất cắt lớn nhất tuyệt đối τ_abs tại điểm đó (xét mọi mặt trong không gian ba chiều).

Một trục đặc đường kính 50 mm chịu một mô-men uốn 750 N·m cùng với mô-men xoắn 1000 N·m. Tại bề mặt trên, nơi ứng suất uốn là kéo và lớn nhất, hãy tìm ứng suất cắt lớn nhất trong mặt phẳng τ_max.

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = −30 MPa, σᵧ = 30 MPa và τₓᵧ = 40 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất pháp σ_θ trên một mặt có pháp tuyến xoay 20° ngược chiều kim đồng hồ so với trục x.