Phiếu bài tập Vòng tròn Mohr và biến đổi ứng suất có đáp án

Một điểm trên bề mặt của trục chịu xoắn ở trạng thái cắt thuần túy với τₓᵧ = 30 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Tìm ứng suất pháp σ_θ trên một mặt có pháp tuyến xoay 30° theo chiều kim đồng hồ so với trục x.

Tại một điểm trong chi tiết chịu tải, các ứng suất chính trong mặt phẳng là σ₁ = 70 MPa và σ₂ = −80 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất pháp σ_avg tác dụng trên các mặt có ứng suất cắt trong mặt phẳng lớn nhất.

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = 150 MPa, σᵧ = 80 MPa và τₓᵧ = 10 MPa (kéo là dương). Tìm góc θ_p từ trục x đến phương của ứng suất chính lớn nhất, trong khoảng −90° đến 90°.

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = 100 MPa, σᵧ = 10 MPa và τₓᵧ = −30 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất tiếp lớn nhất trong mặt phẳng τ_max.

Một trục đặc đường kính 20 mm chịu một lực nén dọc trục 10 kN cùng với mô-men xoắn 400 N·m. Tại bề mặt của trục, hãy tìm ứng suất cắt lớn nhất trong mặt phẳng τ_max.

Một điểm trong một tấm mỏng ở trạng thái ứng suất phẳng: σₓ = 20 MPa, σᵧ = 40 MPa và τₓᵧ = 20 MPa (σ_z = 0). Vật liệu có giới hạn chảy 460 MPa. Tìm hệ số an toàn n chống chảy theo tiêu chuẩn Tresca (ứng suất cắt lớn nhất).