Phiếu bài tập Vòng tròn Mohr và biến đổi ứng suất có đáp án

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = 160 MPa, σᵧ = 0 MPa và τₓᵧ = −30 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất chính nhỏ nhất σ₂.

Một điểm trên bề mặt của trục chịu xoắn ở trạng thái cắt thuần túy với τₓᵧ = −60 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Tìm ứng suất pháp σ_θ trên một mặt có pháp tuyến xoay 30° theo chiều kim đồng hồ so với trục x.

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = 60 MPa, σᵧ = 90 MPa và τₓᵧ = −20 MPa (kéo là dương). Tìm góc θ_p từ trục x đến phương của ứng suất chính lớn nhất, trong khoảng −90° đến 90°.

Một điểm có σₓ = 130 MPa, σᵧ = 30 MPa và τₓᵧ = 30 MPa (kéo là dương). Phân tố được xoay 40° ngược chiều kim đồng hồ. Tìm ứng suất pháp σ_y′ trên các mặt của phân tố đã xoay vuông góc với trục y′ sau khi xoay.

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = 80 MPa, σᵧ = 110 MPa và τₓᵧ = −50 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất pháp σ_θ trên một mặt có pháp tuyến xoay 50° ngược chiều kim đồng hồ so với trục x.

Một điểm trong một tấm mỏng ở trạng thái ứng suất phẳng: σₓ = −70 MPa, σᵧ = 0 MPa và τₓᵧ = −20 MPa (σ_z = 0). Vật liệu có giới hạn chảy 250 MPa. Tìm hệ số an toàn n chống chảy theo tiêu chuẩn Tresca (ứng suất cắt lớn nhất).