Phiếu bài tập Vòng tròn Mohr và biến đổi ứng suất có đáp án

Một điểm có σₓ = −20 MPa và σᵧ = −70 MPa, cộng với một ứng suất cắt nào đó. Trên một phân tố xoay 25°, ứng suất pháp theo phương x′ sau khi xoay là −51,9 MPa. Tìm ứng suất pháp σ_y′ theo phương y′ sau khi xoay.

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = 80 MPa, σᵧ = 60 MPa và τₓᵧ = 30 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất chính lớn nhất σ₁.

Một điểm trong một tấm mỏng ở trạng thái ứng suất phẳng: σₓ = −50 MPa, σᵧ = −80 MPa và τₓᵧ = 20 MPa, với σ_z = 0. Tìm ứng suất cắt lớn nhất tuyệt đối τ_abs tại điểm đó (xét mọi mặt trong không gian ba chiều).

Một điểm có σₓ = 50 MPa, σᵧ = 80 MPa và τₓᵧ = 30 MPa (kéo là dương). Tìm góc θ_s, trong khoảng từ −90° đến 90°, từ trục x đến pháp tuyến của mặt có ứng suất cắt đạt giá trị dương lớn nhất +R (ứng suất cắt dương cùng chiều với τₓᵧ).

Một bể hình trụ thành mỏng có đường kính trong 500 mm và chiều dày thành 10 mm chứa khí ở áp suất dư 1 MPa. Nó được làm từ tấm thép hàn theo một đường hàn xoắn ốc nghiêng 50° so với trục của hình trụ. Tìm ứng suất pháp σ_n tác dụng vuông góc với đường hàn.

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = 0 MPa, σᵧ = 90 MPa và τₓᵧ = 40 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất pháp σ_θ trên một mặt có pháp tuyến xoay 20° theo chiều kim đồng hồ so với trục x.