Phiếu bài tập Vòng tròn Mohr và biến đổi ứng suất có đáp án

Một điểm có σₓ = 90 MPa và σᵧ = 100 MPa, cộng với một ứng suất cắt nào đó. Trên một phân tố xoay 20°, ứng suất pháp theo phương x′ sau khi xoay là 97,6 MPa. Tìm ứng suất pháp σ_y′ theo phương y′ sau khi xoay.

Một điểm có σₓ = 90 MPa và σᵧ = 40 MPa, cộng với một ứng suất cắt nào đó. Trên một phân tố xoay 35°, ứng suất pháp theo phương x′ sau khi xoay là 17,2 MPa. Tìm ứng suất pháp σ_y′ theo phương y′ sau khi xoay.

Một điểm trong một tấm mỏng ở trạng thái ứng suất phẳng: σₓ = 80 MPa, σᵧ = 90 MPa và τₓᵧ = 30 MPa, với σ_z = 0. Tìm ứng suất cắt lớn nhất tuyệt đối τ_abs tại điểm đó (xét mọi mặt trong không gian ba chiều).

Một điểm trong chi tiết chịu tải có σₓ = 70 MPa, σᵧ = 120 MPa và τₓᵧ = 10 MPa (kéo là dương). Tìm ứng suất tiếp lớn nhất trong mặt phẳng τ_max.

Một điểm trong một tấm mỏng ở trạng thái ứng suất phẳng: σₓ = −50 MPa, σᵧ = 120 MPa và τₓᵧ = −20 MPa (σ_z = 0). Vật liệu có giới hạn chảy 420 MPa. Tìm hệ số an toàn n chống chảy theo tiêu chuẩn von Mises (năng lượng biến dạng hình dạng).

Một điểm trong một tấm mỏng ở trạng thái ứng suất phẳng: σₓ = 0 MPa, σᵧ = 30 MPa và τₓᵧ = 40 MPa (σ_z = 0). Tìm ứng suất tương đương von Mises σ_vM.