Phiếu bài tập Giải tích nhiều biến có đáp án

Hãy tính I = ∫₁⁴ ∫₂³ (3xy² + 5) dy dx trên hình chữ nhật 1 ≤ x ≤ 4, 2 ≤ y ≤ 3.

Hãy tính I = ∫₁⁴ ∫₁² (x·e^y) dy dx trên hình chữ nhật 1 ≤ x ≤ 4, 1 ≤ y ≤ 2.

Mặt phẳng tiếp xúc với z = 2 ln(x² + y²) tại điểm có (x, y) = (2, 1) có thể viết là z = px + qy + c. Hãy tìm c.

Hãy dùng mặt phẳng tiếp xúc của f(x, y) = x³y² − 2y² + xy tại (2, 1) để xấp xỉ f(1,9, 1,2). Hãy cho xấp xỉ tuyến tính L.

Các điểm được đánh dấu là các điểm tới hạn của f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy. Hãy nhấp vào điểm yên ngựa.

1. 1A (0, 0)
2. 2B (2, 2)
3. 3C (−2, −2)

Hãy tìm diện tích I = ∬_R 1 dA của miền R giữa parabol y = x² và đường thẳng y = 4x.