1.Dễ
Hãy tính I = ∫23 ∫12 (−2y² + 6) dy dx trên hình chữ nhật 2 ≤ x ≤ 3, 1 ≤ y ≤ 2.
f = −2y² + 62 ≤ x ≤ 31 ≤ y ≤ 2
I =
Phiếu bài tập Giải tích nhiều biến có đáp án
2.Dễ
Hãy tính I = ∫23 ∫12 (−3x²y²) dy dx trên hình chữ nhật 2 ≤ x ≤ 3, 1 ≤ y ≤ 2.
f = −3x²y²2 ≤ x ≤ 31 ≤ y ≤ 2
I =
3.Trung bình
Với f(x, y) = −x³y² − 2x³ − 3y² − 4xy, hãy tìm đạo hàm theo hướng Duf tại P(2, −1) theo hướng về Q(3, −5).
f(x, y) = −x³y² − 2x³ − 3y² − 4xyP = (2, −1)Q = (3, −5)
Duf =
4.Trung bình
Mặt phẳng tiếp xúc với z = 3x³e0,5y tại điểm có (x, y) = (2, 0) có thể viết là z = px + qy + c. Hãy tìm c.
f(x, y) = 3x³e0,5y(a, b) = (2, 0)
c =
5.Khó
f(x, y) = x³ + y³ − 3xy có một điểm tới hạn tại (1, 1). Hãy tính biệt thức D = fxxfyy − fxy² tại đó.
f(x, y) = x³ + y³ − 3xyP = (1, 1)
D =
6.Khó
f(x, y) = x³ − 3x + y² có một điểm tới hạn tại (−1, 0). Hãy tính biệt thức D = fxxfyy − fxy² tại đó.
f(x, y) = x³ − 3x + y²P = (−1, 0)
D =
Đáp án
- 1. I = 1,333
- 2. I = −44,33
- 3. Duf = −21,34
- 4. c = −48
- 5. D = 27
- 6. D = −12
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.