Phiếu bài tập Giải tích nhiều biến có đáp án

Với f(x, y) = −y·e^2xy, hãy tìm đạo hàm riêng ∂f/∂x tại điểm (−1, −1).

Với f(x, y) = −2xe^−y, hãy tìm đạo hàm riêng ∂f/∂y tại điểm (−1, 0).

Với f(x, y) = 3y·e^−xy, hãy tìm tốc độ thay đổi lớn nhất của f tại điểm (0,5, 1), tức là |∇f|.

Hãy dùng mặt phẳng tiếp xúc của f(x, y) = −y·e^2xy tại (0,5, 2) để xấp xỉ f(0,4, 1,8). Hãy cho xấp xỉ tuyến tính L.

Các điểm được đánh dấu là các điểm tới hạn của f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy. Hãy nhấp vào điểm yên ngựa.

1. 1A (1, 1)
2. 2B (0, 0)
3. 3C (−1, −1)

Hãy tính I = ∬_R xy dA, trong đó R là miền giữa parabol y = x² và đường thẳng y = 3x.