Phiếu bài tập Phương pháp số có đáp án

Hãy áp dụng Newton–Raphson cho f(x) = e^−x − x với giá trị ban đầu x₀ = 1. Hãy tìm x₂.

Hãy dùng nội suy tuyến tính trong bảng để ước lượng y tại x = 2,9.

Tốc độ của một phương tiện được đo mỗi 5 s (bảng). Hãy ước lượng quãng đường s đi được từ t = 0 đến t = 30 s bằng quy tắc hình thang.

Hãy xấp xỉ ∫₀² 1/√(1 + x⁴) dx bằng quy tắc hình thang với n = 2 dải. Hãy cho T.

Hãy dùng phương pháp Heun (Euler cải tiến) với h = 0,25 cho y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1 để ước lượng y₂ ≈ y(0,5).

Hãy giải y′ = t + y, y(0) = 1 bằng phương pháp Euler với bước h = 0,5 đến t = 2. Nghiệm chính xác là y = −t − 1 + (y₀ + 1)eᵗ. Hãy tìm sai số toàn cục |E| = |y(2) − y₄|.