Phiếu bài tập Phương pháp số có đáp án

Phương pháp chia đôi bắt đầu trên một khoảng dài 4. Mỗi bước chia đôi khoảng. Cần ít nhất bao nhiêu bước n trước khi khoảng ngắn hơn 0,0002?

Hãy áp dụng Newton–Raphson cho f(x) = ln x + x − 2 với giá trị ban đầu x₀ = 1. Hãy tìm x₂.

Tốc độ của một phương tiện được đo mỗi 2 s (bảng). Hãy ước lượng quãng đường s đi được từ t = 0 đến t = 12 s bằng quy tắc hình thang.

Quy tắc hình thang được dùng cho ∫₀¹ sin x dx. Sai số nhiều nhất là (b − a)³·M/(12n²) với M = max|f″| trên [0, 1]. Hãy tìm số dải nhỏ nhất n đảm bảo sai số dưới 1 × 10⁻⁵.

Hãy dùng phương pháp Euler với h = 0,25 cho y′ = 1,5y, y(0) = −1 để ước lượng y₅ ≈ y(1,25).

Hãy giải y′ = −y, y(0) = 3 bằng phương pháp Euler với bước h = 0,1 đến t = 0,4. Nghiệm chính xác là y = y₀e^−t. Hãy tìm sai số toàn cục |E| = |y(0,4) − y₄|.