Phiếu bài tập Phương pháp số có đáp án

Hãy dùng phương pháp chia đôi cho f(x) = cos x − x với khoảng ban đầu [0, 1]. Hãy tìm trung điểm c₄ của bước 4.

Hãy dùng phương pháp chia đôi cho f(x) = x³ − x − 3 với khoảng ban đầu [1, 2]. Hãy tìm trung điểm c₃ của bước 3.

Hãy xấp xỉ ∫₁³ 1/x dx bằng quy tắc hình thang, n = 2, và so sánh với giá trị chính xác. Hãy tìm sai số tuyệt đối |E| = |T − I|.

Tốc độ của một phương tiện được đo mỗi 10 s (bảng). Hãy ước lượng quãng đường s đi được từ t = 0 đến t = 40 s bằng quy tắc Simpson.

Hãy giải y′ = y − t², y(0) = 1 bằng phương pháp Euler với bước h = 0,25 đến t = 1,25. Nghiệm chính xác là y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ. Hãy tìm sai số toàn cục |E| = |y(1,25) − y₅|.

Hãy dùng phương pháp Euler với h = 0,25 cho y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5 để ước lượng y₃ ≈ y(0,75).