Phiếu bài tập Phương pháp số có đáp án

Hãy dùng nội suy tuyến tính trong bảng để ước lượng giá trị x mà tại đó y = 2,5869.

Hãy áp dụng Newton–Raphson cho f(x) = x³ + 2x − 2 với giá trị ban đầu x₀ = 0. Hãy tìm x₁.

Tốc độ của một phương tiện được đo mỗi 2 s (bảng). Hãy ước lượng quãng đường s đi được từ t = 0 đến t = 10 s bằng quy tắc hình thang.

Quy tắc hình thang được dùng cho ∫₀¹ sin x dx. Sai số nhiều nhất là (b − a)³·M/(12n²) với M = max|f″| trên [0, 1]. Hãy tìm số dải nhỏ nhất n đảm bảo sai số dưới 1 × 10⁻⁵.

Hãy dùng phương pháp Heun (Euler cải tiến) với h = 0,5 cho y′ = y − t², y(0) = 3 để ước lượng y₂ ≈ y(1).

Hãy dùng phương pháp Heun (Euler cải tiến) với h = 0,5 cho y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1 để ước lượng y₃ ≈ y(1,5).