Phiếu bài tập Phương pháp số có đáp án

Hãy dùng phương pháp chia đôi cho f(x) = ln x + x − 2 với khoảng ban đầu [1, 2]. Hãy tìm trung điểm c₃ của bước 3.

Phương pháp chia đôi bắt đầu trên một khoảng dài 0,5. Mỗi bước chia đôi khoảng. Cần ít nhất bao nhiêu bước n trước khi khoảng ngắn hơn 0,05?

Tốc độ của một phương tiện được đo mỗi 5 s (bảng). Hãy ước lượng quãng đường s đi được từ t = 0 đến t = 20 s bằng quy tắc hình thang.

Hãy xấp xỉ ∫₀³ √x·e^−x dx bằng quy tắc Simpson với n = 4 dải. Hãy cho S.

Hãy thực hiện một bước của phương pháp Runge–Kutta cổ điển (RK4) với h = 0,1 cho y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0. Hãy tìm y₁ ≈ y(0,1).

Hãy dùng phương pháp Heun (Euler cải tiến) với h = 0,1 cho y′ = cos t − y, y(0) = −1 để ước lượng y₂ ≈ y(0,2).