Phiếu bài tập Phương pháp số có đáp án

Hãy áp dụng Newton–Raphson cho f(x) = cos x − x với giá trị ban đầu x₀ = 1. Hãy tìm x₂.

Hãy dùng phương pháp chia đôi cho f(x) = x² − 10 với khoảng ban đầu [3, 4]. Hãy tìm trung điểm c₄ của bước 4.

Tốc độ của một phương tiện được đo mỗi 10 s (bảng). Hãy ước lượng quãng đường s đi được từ t = 0 đến t = 40 s bằng quy tắc Simpson.

Hãy xấp xỉ ∫₀³ √x·e^−x dx bằng quy tắc hình thang với n = 2 dải. Hãy cho T.

Hãy dùng phương pháp Heun (Euler cải tiến) với h = 0,2 cho y′ = t² + y², y(0) = 0 để ước lượng y₃ ≈ y(0,6).

Hãy thực hiện một bước của phương pháp Runge–Kutta cổ điển (RK4) với h = 0,1 cho y′ = cos t − y, y(0) = −1. Hãy tìm y₁ ≈ y(0,1).