Phiếu bài tập Phương pháp số có đáp án

Hãy dùng phương pháp chia đôi cho f(x) = x² − 2 với khoảng ban đầu [1, 2]. Hãy tìm trung điểm c₄ của bước 4.

Phương pháp chia đôi bắt đầu trên một khoảng dài 2. Mỗi bước chia đôi khoảng. Cần ít nhất bao nhiêu bước n trước khi khoảng ngắn hơn 0,005?

Tốc độ của một phương tiện được đo mỗi 1 s (bảng). Hãy ước lượng quãng đường s đi được từ t = 0 đến t = 6 s bằng quy tắc Simpson.

Hãy xấp xỉ ∫₀² sin x dx bằng quy tắc hình thang, n = 4, và so sánh với giá trị chính xác. Hãy tìm sai số tuyệt đối |E| = |T − I|.

Hãy thực hiện một bước của phương pháp Runge–Kutta cổ điển (RK4) với h = 0,1 cho y′ = t² + y², y(0) = 0,5. Hãy tìm y₁ ≈ y(0,1).

Hãy thực hiện một bước của phương pháp Runge–Kutta cổ điển (RK4) với h = 0,2 cho y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0. Hãy tìm y₁ ≈ y(0,2).