Phiếu bài tập Phương pháp số có đáp án

Hãy áp dụng Newton–Raphson cho f(x) = ln x + x − 2 với giá trị ban đầu x₀ = 1,5. Hãy tìm x₂.

Hãy dùng nội suy tuyến tính trong bảng để ước lượng giá trị x mà tại đó y = 1,8527.

Hãy xấp xỉ ∫₀¹ sin x dx bằng quy tắc Simpson, n = 2, và so sánh với giá trị chính xác. Hãy tìm sai số tuyệt đối |E| = |S − I|.

Tốc độ của một phương tiện được đo mỗi 10 s (bảng). Hãy ước lượng quãng đường s đi được từ t = 0 đến t = 40 s bằng quy tắc hình thang.

Hãy giải y′ = t − y, y(0) = 3 bằng phương pháp Euler với bước h = 0,25 đến t = 1. Nghiệm chính xác là y = t − 1 + (y₀ + 1)e^−t. Hãy tìm sai số toàn cục |E| = |y(1) − y₄|.

Hãy thực hiện một bước của phương pháp Runge–Kutta cổ điển (RK4) với h = 0,5 cho y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0. Hãy tìm y₁ ≈ y(0,5).