Phiếu bài tập Phương pháp số có đáp án

Phương pháp chia đôi bắt đầu trên một khoảng dài 0,5. Mỗi bước chia đôi khoảng. Cần ít nhất bao nhiêu bước n trước khi khoảng ngắn hơn 0,0001?

Hãy dùng nội suy tuyến tính trong bảng để ước lượng giá trị x mà tại đó y = 1,7657.

Hãy xấp xỉ ∫₀² 1/√(1 + x⁴) dx bằng quy tắc Simpson với n = 4 dải. Hãy cho S.

Hãy xấp xỉ ∫₀² √(1 + x³) dx bằng quy tắc hình thang với n = 2 dải. Hãy cho T.

Hãy giải y′ = y − t², y(0) = −1 bằng phương pháp Euler với bước h = 0,2 đến t = 1. Nghiệm chính xác là y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ. Hãy tìm sai số toàn cục |E| = |y(1) − y₅|.

Hãy dùng phương pháp Heun (Euler cải tiến) với h = 0,1 cho y′ = e^−ty, y(0) = 0,5 để ước lượng y₂ ≈ y(0,2).