Phiếu bài tập Phương pháp số có đáp án

Hãy áp dụng Newton–Raphson cho f(x) = e^−x − x với giá trị ban đầu x₀ = 1. Hãy tìm x₁.

Phương pháp chia đôi bắt đầu trên một khoảng dài 1. Mỗi bước chia đôi khoảng. Cần ít nhất bao nhiêu bước n trước khi khoảng ngắn hơn 0,0002?

Tốc độ của một phương tiện được đo mỗi 5 s (bảng). Hãy ước lượng quãng đường s đi được từ t = 0 đến t = 30 s bằng quy tắc hình thang.

Hãy xấp xỉ ∫₀^1,5 e^−x² dx bằng quy tắc hình thang với n = 6 dải. Hãy cho T.

Hãy giải y′ = −2ty, y(0) = −1 bằng phương pháp Euler với bước h = 0,25 đến t = 1. Nghiệm chính xác là y = y₀e^−t². Hãy tìm sai số toàn cục |E| = |y(1) − y₄|.

Hãy giải y′ = −0,5y, y(0) = −1 bằng phương pháp Euler với bước h = 0,1 đến t = 0,3. Nghiệm chính xác là y = y₀e^−0,5t. Hãy tìm sai số toàn cục |E| = |y(0,3) − y₃|.