Một chuồng hình chữ nhật được rào bằng 144 m hàng rào và chia thành hai phần bởi một hàng rào phụ song song với các cạnh có độ dài x (tổng cộng ba đoạn rào dài x và hai đoạn dài y). Tìm tổng diện tích lớn nhất A có thể rào được.
Một nông dân có 400 m hàng rào để rào một thửa ruộng hình chữ nhật dọc theo một con sông thẳng. Không cần rào phía bờ sông. Tìm độ dài x của mỗi cạnh vuông góc với sông để diện tích lớn nhất.
Một chiếc hộp hở (không nắp) có đáy vuông phải chứa được 108000 cm³. Dùng ít vật liệu nhất có thể, tức là tổng diện tích đáy và bốn mặt bên nhỏ nhất. Tìm diện tích bề mặt nhỏ nhất S.
Một mảnh đất hình chữ nhật diện tích 1200 m² được rào cả bốn phía. Cạnh dọc theo mặt đường, dài x, tốn €40 mỗi mét; ba cạnh còn lại tốn €5 mỗi mét. Tìm tổng chi phí nhỏ nhất C.
Một công ty bán q sản phẩm mỗi tuần. Giá có thể bán là p = 70 − 2q euro mỗi sản phẩm, và chi phí là C(q) = 200 + 25q euro. Tìm lợi nhuận hằng tuần lớn nhất P.
Một doanh nghiệp nhỏ bán sản phẩm với giá thị trường cố định €70 mỗi sản phẩm. Sản xuất q sản phẩm tốn chi phí C(q) = 1300 + 28q + 0,1q² euro. Tìm lợi nhuận lớn nhất P.
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.