Một chuồng hình chữ nhật được rào bằng 96 m hàng rào và chia thành hai phần bởi một hàng rào phụ song song với các cạnh có độ dài x (tổng cộng ba đoạn rào dài x và hai đoạn dài y). Tìm tổng diện tích lớn nhất A có thể rào được.
Một chiếc hộp hở được làm từ một tấm bìa cứng hình chữ nhật 9 cm × 24 cm bằng cách cắt bỏ bốn hình vuông bằng nhau có cạnh x ở bốn góc rồi gập các cạnh lên. Tìm độ dài cạnh cắt x cho thể tích lớn nhất.
Một hộp trụ kín (có nắp trên và đáy) phải chứa được 750 cm³. Lượng kim loại dùng tỉ lệ với tổng diện tích bề mặt. Tìm bán kính r để dùng ít vật liệu nhất.
Một mảnh đất hình chữ nhật diện tích 800 m² được rào cả bốn phía. Cạnh dọc theo mặt đường, dài x, tốn €40 mỗi mét; ba cạnh còn lại tốn €12 mỗi mét. Tìm tổng chi phí nhỏ nhất C.
Một công ty bán q sản phẩm mỗi tuần. Giá có thể bán là p = 90 − 0,2q euro mỗi sản phẩm, và chi phí là C(q) = 1900 + 35q euro. Tìm sản lượng hằng tuần q để lợi nhuận lớn nhất.
Một công ty bán q sản phẩm mỗi tuần. Giá có thể bán là p = 70 − 0,2q euro mỗi sản phẩm, và chi phí là C(q) = 800 + 15q euro. Tìm mức giá p để lợi nhuận lớn nhất.
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.