Một chuồng hình chữ nhật được rào bằng 96 m hàng rào và chia thành hai phần bởi một hàng rào phụ song song với các cạnh có độ dài x (tổng cộng ba đoạn rào dài x và hai đoạn dài y). Tìm độ dài x cho tổng diện tích lớn nhất.
Một chuồng hình chữ nhật được rào bằng 48 m hàng rào và chia thành hai phần bởi một hàng rào phụ song song với các cạnh có độ dài x (tổng cộng ba đoạn rào dài x và hai đoạn dài y). Tìm độ dài x cho tổng diện tích lớn nhất.
Một hộp trụ kín (có nắp trên và đáy) phải chứa được 400 cm³. Lượng kim loại dùng tỉ lệ với tổng diện tích bề mặt. Tìm bán kính r để dùng ít vật liệu nhất.
Một chiếc hộp hở (không nắp) có đáy vuông phải chứa được 500 cm³. Dùng ít vật liệu nhất có thể, tức là tổng diện tích đáy và bốn mặt bên nhỏ nhất. Tìm cạnh đáy x.
Một doanh nghiệp nhỏ bán sản phẩm với giá thị trường cố định €30 mỗi sản phẩm. Sản xuất q sản phẩm tốn chi phí C(q) = 5100 + 4q + 0,02q² euro. Tìm lợi nhuận lớn nhất P.
Một nhà hát bán 390 vé mỗi suất diễn với giá €10 mỗi vé. Nghiên cứu thị trường cho thấy cứ tăng giá vé €1 thì bán được ít hơn 10 vé (và cứ giảm €1 thì bán thêm 10 vé). Tìm giá vé p để doanh thu lớn nhất.
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.