Một chuồng hình chữ nhật được rào bằng 120 m hàng rào và chia thành hai phần bởi một hàng rào phụ song song với các cạnh có độ dài x (tổng cộng ba đoạn rào dài x và hai đoạn dài y). Tìm tổng diện tích lớn nhất A có thể rào được.
Một chiếc hộp hở được làm từ một tấm bìa cứng hình vuông 36 cm × 36 cm bằng cách cắt bỏ bốn hình vuông bằng nhau có cạnh x ở bốn góc rồi gập các cạnh lên. Tìm độ dài cạnh cắt x cho thể tích lớn nhất.
Một mảnh đất hình chữ nhật diện tích 400 m² được rào cả bốn phía. Cạnh dọc theo mặt đường, dài x, tốn €30 mỗi mét; ba cạnh còn lại tốn €8 mỗi mét. Tìm tổng chi phí nhỏ nhất C.
Một mảnh đất hình chữ nhật diện tích 400 m² được rào cả bốn phía. Cạnh dọc theo mặt đường, dài x, tốn €30 mỗi mét; ba cạnh còn lại tốn €10 mỗi mét. Tìm tổng chi phí nhỏ nhất C.
Một nhà hát bán 2050 vé mỗi suất diễn với giá €20 mỗi vé. Nghiên cứu thị trường cho thấy cứ tăng giá vé €1 thì bán được ít hơn 50 vé (và cứ giảm €1 thì bán thêm 50 vé). Tìm giá vé p để doanh thu lớn nhất.
Một công ty bán q sản phẩm mỗi tuần. Giá có thể bán là p = 70 − 2q euro mỗi sản phẩm, và chi phí là C(q) = 100 + 40q euro. Tìm lợi nhuận hằng tuần lớn nhất P.
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.