Một chuồng hình chữ nhật được rào bằng 144 m hàng rào và chia thành hai phần bởi một hàng rào phụ song song với các cạnh có độ dài x (tổng cộng ba đoạn rào dài x và hai đoạn dài y). Tìm tổng diện tích lớn nhất A có thể rào được.
Một nông dân có 160 m hàng rào để rào một thửa ruộng hình chữ nhật dọc theo một con sông thẳng. Không cần rào phía bờ sông. Tìm độ dài y của cạnh song song với sông để diện tích lớn nhất.
Một mảnh đất hình chữ nhật diện tích 200 m² được rào cả bốn phía. Cạnh dọc theo mặt đường, dài x, tốn €40 mỗi mét; ba cạnh còn lại tốn €5 mỗi mét. Tìm độ dài x của cạnh phía mặt đường để chi phí nhỏ nhất.
Một chiếc hộp hở (không nắp) có đáy vuông phải chứa được 62500 cm³. Dùng ít vật liệu nhất có thể, tức là tổng diện tích đáy và bốn mặt bên nhỏ nhất. Tìm chiều cao h.
Một công ty bán q sản phẩm mỗi tuần. Giá có thể bán là p = 60 − 0,5q euro mỗi sản phẩm, và chi phí là C(q) = 300 + 10q euro. Tìm lợi nhuận hằng tuần lớn nhất P.
Một công ty bán q sản phẩm mỗi tuần. Giá có thể bán là p = 160 − 0,25q euro mỗi sản phẩm, và chi phí là C(q) = 1300 + 80q euro. Tìm mức giá p để lợi nhuận lớn nhất.
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.