Một chuồng hình chữ nhật được rào bằng 96 m hàng rào và chia thành hai phần bởi một hàng rào phụ song song với các cạnh có độ dài x (tổng cộng ba đoạn rào dài x và hai đoạn dài y). Tìm độ dài x cho tổng diện tích lớn nhất.
Một nông dân có 240 m hàng rào để rào một thửa ruộng hình chữ nhật dọc theo một con sông thẳng. Không cần rào phía bờ sông. Tìm diện tích lớn nhất A có thể rào được.
Một chiếc hộp hở (không nắp) có đáy vuông phải chứa được 13500 cm³. Dùng ít vật liệu nhất có thể, tức là tổng diện tích đáy và bốn mặt bên nhỏ nhất. Tìm cạnh đáy x.
Một mảnh đất hình chữ nhật diện tích 400 m² được rào cả bốn phía. Cạnh dọc theo mặt đường, dài x, tốn €15 mỗi mét; ba cạnh còn lại tốn €8 mỗi mét. Tìm tổng chi phí nhỏ nhất C.
Một công ty bán q sản phẩm mỗi tuần. Giá có thể bán là p = 70 − 2q euro mỗi sản phẩm, và chi phí là C(q) = 100 + 20q euro. Tìm sản lượng hằng tuần q để lợi nhuận lớn nhất.
Một công ty bán q sản phẩm mỗi tuần. Giá có thể bán là p = 110 − 0,5q euro mỗi sản phẩm, và chi phí là C(q) = 800 + 45q euro. Tìm lợi nhuận hằng tuần lớn nhất P.
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.