Một chuồng hình chữ nhật được rào bằng 72 m hàng rào và chia thành hai phần bởi một hàng rào phụ song song với các cạnh có độ dài x (tổng cộng ba đoạn rào dài x và hai đoạn dài y). Tìm độ dài x cho tổng diện tích lớn nhất.
Một chiếc hộp hở được làm từ một tấm bìa cứng hình chữ nhật 9 cm × 24 cm bằng cách cắt bỏ bốn hình vuông bằng nhau có cạnh x ở bốn góc rồi gập các cạnh lên. Tìm thể tích lớn nhất có thể V.
Một hộp trụ kín (có nắp trên và đáy) phải chứa được 355 cm³. Lượng kim loại dùng tỉ lệ với tổng diện tích bề mặt. Tìm diện tích bề mặt nhỏ nhất có thể A.
Một chiếc hộp hở (không nắp) có đáy vuông phải chứa được 108000 cm³. Dùng ít vật liệu nhất có thể, tức là tổng diện tích đáy và bốn mặt bên nhỏ nhất. Tìm diện tích bề mặt nhỏ nhất S.
Một công ty bán q sản phẩm mỗi tuần. Giá có thể bán là p = 120 − 0,1q euro mỗi sản phẩm, và chi phí là C(q) = 800 + 80q euro. Tìm mức giá p để lợi nhuận lớn nhất.
Một nhà hát bán 440 vé mỗi suất diễn với giá €20 mỗi vé. Nghiên cứu thị trường cho thấy cứ tăng giá vé €1 thì bán được ít hơn 10 vé (và cứ giảm €1 thì bán thêm 10 vé). Tìm giá vé p để doanh thu lớn nhất.
Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.