Phiếu bài tập Dãy số & chuỗi có đáp án

Phiếu bài tập Dãy số & chuỗi miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
kak​123456789101112

Hãy tìm số hạng a18 của cấp số cộng 4, 10, 16, 22, …

a₁ = 4d = 6n = 18
a18 =
2.Dễ
kSn​12345678910S = ?

Hãy tìm tổng S của chuỗi vô hạn Σk=1∞ 6·(−2/5)ᵏ.

a = 6r = −2/5k₀ = 1
S =
3.Trung bình
xx₀ = −2??R

Chuỗi lũy thừa Σk=1∞ 3ᵏ·(x + 2)ᵏ/(k + 1) hội tụ trên một khoảng quanh x₀ = −2. Hãy tìm đầu mút phải x của khoảng đó.

Σ 3ᵏ·(x + 2)ᵏ/(k + 1)x₀ = −2
x =
4.Trung bình
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Hãy áp dụng tiêu chuẩn căn cho Σk=1∞ ((2k + 4)/(6k + 4))ᵏ. Hãy tìm L = lim |ak|1/k.

ak = ((2k + 4)/(6k + 4))ᵏ
L =
5.Khó

f(x) = cos x được xấp xỉ bằng đa thức Maclaurin bậc 5 tại x = 0,3. Hãy dùng chặn sai số Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! với M = 1 để tìm sai số lớn nhất có thể |R₅|.

f(x) = cos xn = 5x = 0,3M = 1
|R₅| =
6.Khó

f(x) = eˣ được xấp xỉ bằng đa thức Maclaurin bậc 5 tại x = −0,5. Hãy dùng chặn sai số Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! với M = 1 để tìm sai số lớn nhất có thể |R₅|.

f(x) = eˣn = 5x = −0,5M = 1
|R₅| =

Đáp án

  1. 1. a18 = 106
  2. 2. S = −1,714
  3. 3. x = −1,667
  4. 4. L = 0,3333
  5. 5. |R₅| = 1,012 × 10⁻⁶
  6. 6. |R₅| = 2,17 × 10⁻⁵

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.