Phiếu bài tập Dãy số & chuỗi có đáp án

Phiếu bài tập Dãy số & chuỗi miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
kak​13579111315ε = 0,1

Một quả bóng được thả rơi và lần nảy đầu tiên đạt 3 m. Mỗi lần nảy tiếp theo đạt 90% lần trước. Lần nảy nào n là lần đầu tiên thấp hơn 0,1 m?

a₁ = 3r = 0,9ε = 0,1
n =
2.Dễ
kSn​12345678910S = ?

Hãy tìm tổng S của chuỗi vô hạn Σk=0∞ 24·(−2/3)ᵏ.

a = 24r = −2/3k₀ = 0
S =
3.Trung bình
xx₀ = 0??R

Hãy tìm bán kính hội tụ R của chuỗi lũy thừa Σk=1∞ 9ᵏx²ᵏ/k.

Σ 9ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
4.Trung bình
kSn​12345678910S = ?

Hãy tìm tổng S = Σk=1∞ 1/(k(k + 1)).

ak = 1/(k(k + 1))
S =
5.Khó

f(x) = cos x được xấp xỉ bằng đa thức Maclaurin bậc 5 tại x = −0,5. Hãy dùng chặn sai số Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! với M = 1 để tìm sai số lớn nhất có thể |R₅|.

f(x) = cos xn = 5x = −0,5M = 1
|R₅| =
6.Khó

f(x) = cos x được xấp xỉ tại x = 1,5 bằng đa thức Maclaurin bậc n. Với chặn Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! và M = 1, hãy tìm bậc nhỏ nhất n đảm bảo sai số dưới 0,001.

f(x) = cos xx = 1,5M = 1ε = 0,001
n =

Đáp án

  1. 1. n = 34
  2. 2. S = 14,4
  3. 3. R = 0,3333
  4. 4. S = 1
  5. 5. |R₅| = 2,17 × 10⁻⁵
  6. 6. n = 7

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.