Phiếu bài tập Dãy số & chuỗi có đáp án

Phiếu bài tập Dãy số & chuỗi miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
kSn​12345678910S = ?

Hãy tìm tổng S của chuỗi vô hạn Σk=0∞ 3·(−2/5)ᵏ.

a = 3r = −2/5k₀ = 0
S =
2.Dễ
kak​123456789101112

Hãy tìm tổng S15 của 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng 15, 19, 23, 27, …

a₁ = 15d = 4n = 15
S15 =
3.Trung bình
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Hãy áp dụng tiêu chuẩn tỉ số cho Σk=1∞ (k!)²·3ᵏ/(2k)!. Hãy tìm L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·3ᵏ/(2k)!
L =
4.Trung bình
AΣ 2ᵏ/k!k = 1 … ∞BΣ 1/k³k = 1 … ∞CΣ (k + 4)/k²k = 1 … ∞DΣ 1/(k² + 2)k = 1 … ∞

Đúng một trong bốn chuỗi phân kỳ. Hãy nhấp vào nó.

A: Σ 2ᵏ/k!B: Σ 1/k³C: Σ (k + 4)/k²D: Σ 1/(k² + 2)
  1. 1A: Σ 2ᵏ/k!
  2. 2B: Σ 1/k³
  3. 3C: Σ (k + 4)/k²
  4. 4D: Σ 1/(k² + 2)
5.Khó

f(x) = cos x được xấp xỉ tại x = 0,5 bằng đa thức Maclaurin bậc n. Với chặn Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! và M = 1, hãy tìm bậc nhỏ nhất n đảm bảo sai số dưới 0,001.

f(x) = cos xx = 0,5M = 1ε = 0,001
n =
6.Khó

Hãy tìm hệ số c₃ của (x − 1)³ trong chuỗi Taylor của f(x) = e−x quanh a = 1.

f(x) = e−xa = 1k = 3
c₃ =

Đáp án

  1. 1. S = 2,143
  2. 2. S15 = 645
  3. 3. L = 0,75
  4. 4. C: Σ (k + 4)/k²
  5. 5. n = 4
  6. 6. c₃ = −0,06131

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.