Phiếu bài tập Dãy số & chuỗi có đáp án

Phiếu bài tập Dãy số & chuỗi miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
kak​13579111315ε = 0,01

Cấp số nhân aₙ = 20·0,85ⁿ⁻¹ giảm dần. Hãy tìm chỉ số đầu tiên n để aₙ < 0,01.

a₁ = 20r = 0,85ε = 0,01
n =
2.Dễ
kSn​12345678910S = ?

Hãy tìm tổng S của chuỗi vô hạn Σk=2∞ 2·(−1/2)ᵏ.

a = 2r = −1/2k₀ = 2
S =
3.Trung bình
AΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞BΣ 1/√kk = 1 … ∞CΣ ln k / kk = 1 … ∞DΣ 1/(k² + 6)k = 1 … ∞

Đúng một trong bốn chuỗi hội tụ. Hãy nhấp vào nó.

A: Σ (1 + 1/k)ᵏB: Σ 1/√kC: Σ ln k / kD: Σ 1/(k² + 6)
  1. 1A: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  2. 2B: Σ 1/√k
  3. 3C: Σ ln k / k
  4. 4D: Σ 1/(k² + 6)
4.Trung bình
xx₀ = −2??R

Hãy tìm bán kính hội tụ R của chuỗi lũy thừa Σk=1∞ 3ᵏ·(x + 2)ᵏ/(k + 1).

Σ 3ᵏ·(x + 2)ᵏ/(k + 1)x₀ = −2
R =
5.Khó

f(x) = eˣ được xấp xỉ tại x = 0,5 bằng đa thức Maclaurin bậc n. Với chặn Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! và M = 2, hãy tìm bậc nhỏ nhất n đảm bảo sai số dưới 1 × 10⁻⁵.

f(x) = eˣx = 0,5M = 2ε = 1 × 10⁻⁵
n =
6.Khó

Hãy nhận ra chuỗi và tìm tổng của nó: S = Σk=1∞ k·0,5ᵏ.

ak = k·0,5ᵏ
S =

Đáp án

  1. 1. n = 48
  2. 2. S = 0,3333
  3. 3. D: Σ 1/(k² + 6)
  4. 4. R = 0,3333
  5. 5. n = 6
  6. 6. S = 2

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.