Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm có đáp án

Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
s³13s²329s¹?s⁰?

Một hệ vòng kín có phương trình đặc trưng s³ + 3s² + 3s + 29 = 0. Dùng tiêu chuẩn Routh–Hurwitz để tìm số N cực vòng kín nằm ở nửa mặt phẳng s bên phải.

Q(s) = s³ + 3s² + 3s + 29
N =
2.Dễ
s³13s²327s¹?s⁰?

Một hệ vòng kín có phương trình đặc trưng s³ + 3s² + 3s + 27 = 0. Dùng tiêu chuẩn Routh–Hurwitz để tìm số N cực vòng kín nằm ở nửa mặt phẳng s bên phải.

Q(s) = s³ + 3s² + 3s + 27
N =
3.Trung bình
R(s)+K = 161s(s + 2)(s + 8)C(s)−

Vòng trong sơ đồ chạy với K = 16 và L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)). Có thể tăng độ lợi lên bao nhiêu lần m trước khi vòng kín mất ổn định?

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))K = 16
m =
4.Trung bình
R(s)+K1s(s + 1)(s + 5)C(s)−

Vòng trong sơ đồ có hàm truyền vòng hở L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)). Tìm độ lợi lớn nhất Kmax mà vòng kín còn ổn định.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))
Kmax =
5.Khó
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−1

Với vòng L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)), tìm độ lợi K đặt một cực vòng kín tại s = −1.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10))s = −1
K =
6.Khó
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2−0,5

Với vòng L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)), tìm độ lợi K đặt một cực vòng kín tại s = −0,5.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))s = −0,5
K =

Đáp án

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. m = 10
  4. 4. Kmax = 30
  5. 5. K = 18
  6. 6. K = 5,625

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.