Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm có đáp án

Với đa thức đặc trưng Q(s) = 2s³ + 2s² + 2s + 27, tìm phần tử b₁ của cột đầu tiên trong hàng s¹ của bảng Routh.

Một hệ vòng kín có phương trình đặc trưng s³ + 2s² − s − 9 = 0. Dùng tiêu chuẩn Routh–Hurwitz để tìm số N cực vòng kín nằm ở nửa mặt phẳng s bên phải.

Một vòng phản hồi đơn vị có L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6)), với K > 0. Tìm độ lợi lớn nhất K_max mà vòng kín còn ổn định.

Vòng trong sơ đồ dùng phản hồi dương, với L(s) = 20/(s(s + 1)(s + 10)). Có bao nhiêu cực vòng kín N nằm ở nửa mặt phẳng phải?

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K/(s(s + 6)) được cho. Tìm độ lợi K để các cực vòng kín có tỷ số cản ζ = 0,6.

Với vòng L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)), tìm độ lợi K đặt một cực vòng kín tại s = −1.