Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm có đáp án

Một độ lợi tỉ lệ K điều khiển đối tượng G(s) = 5/(s + 10) trong một vòng phản hồi đơn vị. Tìm độ lợi K đặt cực vòng kín tại s = −35.

Một vòng phản hồi đơn vị có hàm truyền vòng hở L(s) = 20/(s(s + 4)). Các cực vòng kín là phức. Tìm phần ảo ω_d của chúng.

Vòng trong sơ đồ có hàm truyền vòng hở L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)). Tìm độ lợi lớn nhất K_max mà vòng kín còn ổn định.

Vòng trong sơ đồ chạy với K = 18 và L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)). Có thể tăng độ lợi lên bao nhiêu lần m trước khi vòng kín mất ổn định?

Với vòng L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)), tìm độ lợi K đặt một cực vòng kín tại s = −2.

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 5)) được phác họa. Tìm tần số ω mà tại đó quỹ đạo cắt trục ảo.