Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm có đáp án

Một vòng phản hồi đơn vị có hàm truyền vòng hở L(s) = 41/(s(s + 8)). Các cực vòng kín là phức. Tìm phần ảo ω_d của chúng.

Một độ lợi tỉ lệ K điều khiển đối tượng G(s) = 10/(s + 1) trong một vòng phản hồi đơn vị. Tìm độ lợi K đặt cực vòng kín tại s = −21.

Vòng trong sơ đồ chạy với K = 7,2 và L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)). Có thể tăng độ lợi lên bao nhiêu lần m trước khi vòng kín mất ổn định?

Vòng trong sơ đồ có hàm truyền vòng hở L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)). Độ lợi được tăng cho đến khi vòng kín ở bờ vực ổn định. Tìm tần số ω của dao động duy trì.

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6)) rời trục thực giữa s = 0 và s = −1. Tìm điểm tách s_b.

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K/(s(s + 5)) được cho. Tìm độ lợi K để các cực vòng kín có tỷ số cản ζ = 0,3.