Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm có đáp án

Một bộ điều khiển tỉ lệ với độ lợi K = 3 điều khiển đối tượng G(s) = 2/(s + 5) trong một vòng phản hồi đơn vị. Tìm cực vòng kín p.

Một bộ điều khiển tỉ lệ với độ lợi K = 0,5 điều khiển đối tượng G(s) = 2/(s + 5) trong một vòng phản hồi đơn vị. Tìm cực vòng kín p.

Đối tượng G(s) = (s + 1)/((s − 4)(s + 5)) có một cực không ổn định tại s = 4. Một độ lợi tỉ lệ K đóng vòng phản hồi đơn vị quanh nó. Tìm độ lợi nhỏ nhất K_min làm vòng kín ổn định.

Vòng trong sơ đồ chạy với K = 250 và L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)). Có thể tăng độ lợi lên bao nhiêu lần m trước khi vòng kín mất ổn định?

Một vòng phản hồi đơn vị có L(s) = K/((s + 6)(s + 2)(s + 3)). Tìm điểm σ_a nơi các đường tiệm cận của quỹ đạo nghiệm cắt trục thực.

Với L(s) = K/((s + 3)(s² + 4s + 20)), tìm góc xuất phát θ_d của quỹ đạo nghiệm từ cực phức ở nửa mặt phẳng trên, đo từ trục thực dương.