Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm có đáp án

Với đa thức đặc trưng Q(s) = s³ + 3s² + 2s + 9, tìm phần tử b₁ của cột đầu tiên trong hàng s¹ của bảng Routh.

Đa thức đặc trưng của một hệ phản hồi là Q(s) = s⁴ + 5s³ + 6s² + 12s − 19. Lập bảng Routh và tìm xem có bao nhiêu nghiệm N của Q(s) nằm ở nửa mặt phẳng phải.

Vòng trong sơ đồ có hàm truyền vòng hở L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)). Độ lợi được tăng cho đến khi vòng kín ở bờ vực ổn định. Tìm tần số ω của dao động duy trì.

Vòng trong sơ đồ có phản hồi âm và L(s) = 180/(s(s + 3)(s + 5)). Có bao nhiêu cực vòng kín N nằm ở nửa mặt phẳng phải?

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K/((s + 4)(s + 6)) được cho. Tìm độ lợi K tại điểm tách s_b, nơi hai cực vòng kín gặp nhau trên trục thực.

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K/((s + 1)(s + 7)) được cho. Tìm độ lợi K tại điểm tách s_b, nơi hai cực vòng kín gặp nhau trên trục thực.