Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm có đáp án

Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
s⁴1818s³23s²??s¹?s⁰?

Đa thức đặc trưng của một hệ phản hồi là Q(s) = s⁴ + 2s³ + 8s² + 3s + 18. Lập bảng Routh và tìm xem có bao nhiêu nghiệm N của Q(s) nằm ở nửa mặt phẳng phải.

Q(s) = s⁴ + 2s³ + 8s² + 3s + 18
N =
2.Dễ
R(s)+K10s + 5C(s)−

Một độ lợi tỉ lệ K điều khiển đối tượng G(s) = 10/(s + 5) trong một vòng phản hồi đơn vị. Tìm độ lợi K đặt cực vòng kín tại s = −15.

G(s) = 10/(s + 5)p = −15
K =
3.Trung bình
R(s)+K1(s + 2)(s + 4)(s + 6)C(s)−

Một vòng phản hồi đơn vị có L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 6)), với K > 0. Tìm độ lợi lớn nhất Kmax mà vòng kín còn ổn định.

L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 6))
Kmax =
4.Trung bình
R(s)+Ks + 7s(s + 1)(s + 3)C(s)−

Một vòng phản hồi đơn vị có L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 3)), với K > 0. Tìm độ lợi lớn nhất Kmax mà vòng kín còn ổn định.

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
5.Khó
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Một vòng phản hồi đơn vị có L(s) = K/((s + 1)(s + 6)(s + 10)). Tìm điểm σa nơi các đường tiệm cận của quỹ đạo nghiệm cắt trục thực.

L(s) = K/((s + 1)(s + 6)(s + 10))
σa =
6.Khó
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,5−50,5j0,5j1

Một vòng phản hồi đơn vị có L(s) = K/(s(s + 4)(s + 2)). Tìm điểm σa nơi các đường tiệm cận của quỹ đạo nghiệm cắt trục thực.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 2))
σa =

Đáp án

  1. 1. N = 2
  2. 2. K = 1
  3. 3. Kmax = 480
  4. 4. Kmax = 4
  5. 5. σa = −5,667
  6. 6. σa = −2

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.