Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm có đáp án

Một độ lợi tỉ lệ K điều khiển đối tượng G(s) = 10/(s + 1) trong một vòng phản hồi đơn vị. Tìm độ lợi K đặt cực vòng kín tại s = −51.

Một độ lợi tỉ lệ K điều khiển đối tượng G(s) = 1/(s + 1) trong một vòng phản hồi đơn vị. Tìm độ lợi K đặt cực vòng kín tại s = −1,5.

Một vòng phản hồi đơn vị có L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)(s + 4)), với K > 0. Tìm độ lợi lớn nhất K_max mà vòng kín còn ổn định.

Đối tượng G(s) = (s + 4)/((s − 4)(s + 3)) có một cực không ổn định tại s = 4. Một độ lợi tỉ lệ K đóng vòng phản hồi đơn vị quanh nó. Tìm độ lợi nhỏ nhất K_min làm vòng kín ổn định.

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K/(s(s + 8)) được cho. Tìm độ lợi K để các cực vòng kín có tỷ số cản ζ = 0,5.

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)) rời trục thực giữa s = 0 và s = −6. Tìm điểm tách s_b.