Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm có đáp án

Một độ lợi tỉ lệ K điều khiển đối tượng G(s) = 1/(s + 4) trong một vòng phản hồi đơn vị. Tìm độ lợi K đặt cực vòng kín tại s = −4,5.

Phương trình đặc trưng của một vòng kín là s³ + a·s² + 3s + 18 = 0. Tìm giá trị a của a mà trên đó hệ ổn định.

Một vòng phản hồi đơn vị có L(s) = K(s + 12)/(s(s + 3)(s + 4)), với K > 0. Tìm độ lợi lớn nhất K_max mà vòng kín còn ổn định.

Một vòng phản hồi đơn vị có L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 6)), với K > 0. Tìm độ lợi lớn nhất K_max mà vòng kín còn ổn định.

Với L(s) = K/((s + 5)(s² + 8s + 17)), tìm góc xuất phát θ_d của quỹ đạo nghiệm từ cực phức ở nửa mặt phẳng trên, đo từ trục thực dương.

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)) rời trục thực giữa s = 0 và s = −2. Tìm điểm tách s_b.