Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm có đáp án

Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
s³110s²a25s¹(10·a − 25)/as⁰25

Phương trình đặc trưng của một vòng kín là s³ + a·s² + 10s + 25 = 0. Tìm giá trị a của a mà trên đó hệ ổn định.

s³ + a·s² + 10s + 25 = 0
a =
2.Dễ
R(s)+341s(s + 6)C(s)−

Một vòng phản hồi đơn vị có hàm truyền vòng hở L(s) = 34/(s(s + 6)). Các cực vòng kín là phức. Tìm phần ảo ωd của chúng.

L(s) = 34/(s(s + 6))
ωd = rad/s
3.Trung bình
R(s)+K1s(s + 2)(s + 10)C(s)−

Vòng trong sơ đồ có hàm truyền vòng hở L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)). Độ lợi được tăng cho đến khi vòng kín ở bờ vực ổn định. Tìm tần số ω của dao động duy trì.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))
ω = rad/s
4.Trung bình
R(s)+101s(s + 5)(s + 8)C(s)+

Vòng trong sơ đồ dùng phản hồi dương, với L(s) = 10/(s(s + 5)(s + 8)). Có bao nhiêu cực vòng kín N nằm ở nửa mặt phẳng phải?

L(s) = 10/(s(s + 5)(s + 8))
N =
5.Khó
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Một vòng phản hồi đơn vị có L(s) = K(s + 4)/(s(s + 6)(s + 8)(s + 10)). Tìm điểm σa nơi các đường tiệm cận của quỹ đạo nghiệm cắt trục thực.

L(s) = K(s + 4)/(s(s + 6)(s + 8)(s + 10))
σa =
6.Khó
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2−2,5

Với vòng L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)), tìm độ lợi K đặt một cực vòng kín tại s = −2,5.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))s = −2,5
K =

Đáp án

  1. 1. a = 2,5
  2. 2. ωd = 5 rad/s
  3. 3. ω = 4,472 rad/s
  4. 4. N = 1
  5. 5. σa = −6,667
  6. 6. K = 20,63

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.