Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm có đáp án

Một vòng phản hồi đơn vị có hàm truyền vòng hở L(s) = 25/(s(s + 6)). Các cực vòng kín là phức. Tìm phần ảo ω_d của chúng.

Một độ lợi tỉ lệ K điều khiển đối tượng G(s) = 5/(s + 1) trong một vòng phản hồi đơn vị. Tìm độ lợi K đặt cực vòng kín tại s = −26.

Đối tượng G(s) = (s + 4)/((s − 1)(s + 2)) có một cực không ổn định tại s = 1. Một độ lợi tỉ lệ K đóng vòng phản hồi đơn vị quanh nó. Tìm độ lợi nhỏ nhất K_min làm vòng kín ổn định.

Vòng trong sơ đồ dùng phản hồi dương, với L(s) = 10/(s(s + 4)(s + 8)). Có bao nhiêu cực vòng kín N nằm ở nửa mặt phẳng phải?

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6)) được phác họa. Tìm tần số ω mà tại đó quỹ đạo cắt trục ảo.

Một vòng phản hồi đơn vị có L(s) = K/(s(s + 10)(s + 8)(s + 5)). Tìm điểm σ_a nơi các đường tiệm cận của quỹ đạo nghiệm cắt trục thực.