Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm có đáp án

Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
R(s)+K = 310s + 4C(s)−

Một bộ điều khiển tỉ lệ với độ lợi K = 3 điều khiển đối tượng G(s) = 10/(s + 4) trong một vòng phản hồi đơn vị. Tìm cực vòng kín p.

G(s) = 10/(s + 4)K = 3
p =
2.Dễ
s⁴111s³53s²??s¹?s⁰?

Đa thức đặc trưng của một hệ phản hồi là Q(s) = s⁴ + 5s³ + s² + 3s + 1. Lập bảng Routh và tìm xem có bao nhiêu nghiệm N của Q(s) nằm ở nửa mặt phẳng phải.

Q(s) = s⁴ + 5s³ + s² + 3s + 1
N =
3.Trung bình
R(s)+1201s(s + 2)(s + 3)C(s)−

Vòng trong sơ đồ có phản hồi âm và L(s) = 120/(s(s + 2)(s + 3)). Có bao nhiêu cực vòng kín N nằm ở nửa mặt phẳng phải?

L(s) = 120/(s(s + 2)(s + 3))
N =
4.Trung bình
R(s)+K = 38,41s(s + 4)(s + 8)C(s)−

Vòng trong sơ đồ chạy với K = 38,4 và L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)). Có thể tăng độ lợi lên bao nhiêu lần m trước khi vòng kín mất ổn định?

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))K = 38,4
m =
5.Khó
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,5−50,5j0,5j1

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)) rời trục thực giữa s = 0 và s = −2. Tìm điểm tách sb.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))
sb =
6.Khó
ReIm−2−4−6j2j4

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6)) được phác họa. Tìm tần số ω mà tại đó quỹ đạo cắt trục ảo.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6))
ω = rad/s

Đáp án

  1. 1. p = −34
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 2
  4. 4. m = 10
  5. 5. sb = −0,8453
  6. 6. ω = 4,472 rad/s

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.