Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm có đáp án

Một bộ điều khiển tỉ lệ với độ lợi K = 3 điều khiển đối tượng G(s) = 10/(s + 4) trong một vòng phản hồi đơn vị. Tìm cực vòng kín p.

Một hệ vòng kín có phương trình đặc trưng s³ + 4s² + s + 17 = 0. Dùng tiêu chuẩn Routh–Hurwitz để tìm số N cực vòng kín nằm ở nửa mặt phẳng s bên phải.

Vòng trong sơ đồ chạy với K = 132 và L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)). Có thể tăng độ lợi lên bao nhiêu lần m trước khi vòng kín mất ổn định?

Vòng trong sơ đồ có phản hồi âm và L(s) = 243/(s(s + 3)(s + 6)). Có bao nhiêu cực vòng kín N nằm ở nửa mặt phẳng phải?

Với L(s) = K/((s + 7)(s² + 8s + 32)), tìm góc xuất phát θ_d của quỹ đạo nghiệm từ cực phức ở nửa mặt phẳng trên, đo từ trục thực dương.

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K(s + 7)/(s(s + 1)) rời trục thực giữa s = 0 và s = −1, uốn vòng và nhập lại trục thực ở bên trái điểm không. Tìm điểm tách s_b.