Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm có đáp án

Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
s⁴1220s³516s²??s¹?s⁰?

Đa thức đặc trưng của một hệ phản hồi là Q(s) = s⁴ + 5s³ + 2s² + 16s + 20. Lập bảng Routh và tìm xem có bao nhiêu nghiệm N của Q(s) nằm ở nửa mặt phẳng phải.

Q(s) = s⁴ + 5s³ + 2s² + 16s + 20
N =
2.Dễ
R(s)+611s(s + 10)C(s)−

Một vòng phản hồi đơn vị có hàm truyền vòng hở L(s) = 61/(s(s + 10)). Các cực vòng kín là phức. Tìm phần ảo ωd của chúng.

L(s) = 61/(s(s + 10))
ωd = rad/s
3.Trung bình
R(s)+K1s(s + 1)(s + 5)C(s)−

Vòng trong sơ đồ có hàm truyền vòng hở L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)). Tìm độ lợi lớn nhất Kmax mà vòng kín còn ổn định.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))
Kmax =
4.Trung bình
R(s)+K1s(s + 3)(s + 6)C(s)−

Vòng trong sơ đồ có hàm truyền vòng hở L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)). Tìm độ lợi lớn nhất Kmax mà vòng kín còn ổn định.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))
Kmax =
5.Khó
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2−0,5

Với vòng L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)), tìm độ lợi K đặt một cực vòng kín tại s = −0,5.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))s = −0,5
K =
6.Khó
ReImζ = 0,4−5−10j5j10

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K/(s(s + 10)) được cho. Tìm độ lợi K để các cực vòng kín có tỷ số cản ζ = 0,4.

L(s) = K/(s(s + 10))ζ = 0,4
K =

Đáp án

  1. 1. N = 2
  2. 2. ωd = 6 rad/s
  3. 3. Kmax = 30
  4. 4. Kmax = 162
  5. 5. K = 6,875
  6. 6. K = 156,2

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.