Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm có đáp án

Phương trình đặc trưng của một vòng kín là s³ + a·s² + 6s + 36 = 0. Tìm giá trị a của a mà trên đó hệ ổn định.

Một hệ vòng kín có phương trình đặc trưng s³ + 6s² + 3s − 29 = 0. Dùng tiêu chuẩn Routh–Hurwitz để tìm số N cực vòng kín nằm ở nửa mặt phẳng s bên phải.

Vòng trong sơ đồ có phản hồi âm và L(s) = 1320/(s(s + 5)(s + 6)). Có bao nhiêu cực vòng kín N nằm ở nửa mặt phẳng phải?

Một vòng phản hồi đơn vị có L(s) = K(s + 8)/(s(s + 1)(s + 2)), với K > 0. Tìm độ lợi lớn nhất K_max mà vòng kín còn ổn định.

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K/((s + 1)(s + 9)) được cho. Tìm độ lợi K tại điểm tách s_b, nơi hai cực vòng kín gặp nhau trên trục thực.

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6)) được phác họa. Tìm tần số ω mà tại đó quỹ đạo cắt trục ảo.