Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm có đáp án

Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
s³21s²329s¹?s⁰

Với đa thức đặc trưng Q(s) = 2s³ + 3s² + s + 29, tìm phần tử b1 của cột đầu tiên trong hàng s¹ của bảng Routh.

Q(s) = 2s³ + 3s² + s + 29
b1 =
2.Dễ
s³13s²a18s¹(3·a − 18)/as⁰18

Phương trình đặc trưng của một vòng kín là s³ + a·s² + 3s + 18 = 0. Tìm giá trị a của a mà trên đó hệ ổn định.

s³ + a·s² + 3s + 18 = 0
a =
3.Trung bình
R(s)+K1(s + 2)(s + 3)(s + 6)C(s)−

Một vòng phản hồi đơn vị có L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6)), với K > 0. Tìm độ lợi lớn nhất Kmax mà vòng kín còn ổn định.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6))
Kmax =
4.Trung bình
R(s)+K1(s + 1)(s + 2)(s + 6)C(s)−

Một vòng phản hồi đơn vị có L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6)), với K > 0. Tìm độ lợi lớn nhất Kmax mà vòng kín còn ổn định.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6))
Kmax =
5.Khó
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

Một vòng phản hồi đơn vị có L(s) = K(s + 6)/(s(s + 3)(s + 5)(s + 1)). Tìm điểm σa nơi các đường tiệm cận của quỹ đạo nghiệm cắt trục thực.

L(s) = K(s + 6)/(s(s + 3)(s + 5)(s + 1))
σa =
6.Khó
ReIm−2−4−6j2j4j6

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5)) được phác họa. Tìm tần số ω mà tại đó quỹ đạo cắt trục ảo.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5))
ω = rad/s

Đáp án

  1. 1. b1 = −18,33
  2. 2. a = 6
  3. 3. Kmax = 360
  4. 4. Kmax = 168
  5. 5. σa = −1
  6. 6. ω = 5,568 rad/s

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.