Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm có đáp án

Một độ lợi tỉ lệ K điều khiển đối tượng G(s) = 2/(s + 1) trong một vòng phản hồi đơn vị. Tìm độ lợi K đặt cực vòng kín tại s = −9.

Một độ lợi tỉ lệ K điều khiển đối tượng G(s) = 1/(s + 4) trong một vòng phản hồi đơn vị. Tìm độ lợi K đặt cực vòng kín tại s = −6.

Vòng trong sơ đồ có hàm truyền vòng hở L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)). Tìm độ lợi lớn nhất K_max mà vòng kín còn ổn định.

Vòng trong sơ đồ chạy với K = 3,75 và L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)). Có thể tăng độ lợi lên bao nhiêu lần m trước khi vòng kín mất ổn định?

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K(s + 15)/(s(s + 8)) rời trục thực giữa s = 0 và s = −8, uốn vòng và nhập lại trục thực ở bên trái điểm không. Tìm điểm tách s_b.

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 5)) được phác họa. Tìm tần số ω mà tại đó quỹ đạo cắt trục ảo.