Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm có đáp án

Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
s³16s²120s¹?s⁰?

Một hệ vòng kín có phương trình đặc trưng s³ + s² + 6s + 20 = 0. Dùng tiêu chuẩn Routh–Hurwitz để tìm số N cực vòng kín nằm ở nửa mặt phẳng s bên phải.

Q(s) = s³ + s² + 6s + 20
N =
2.Dễ
R(s)+501s(s + 10)C(s)−

Một vòng phản hồi đơn vị có hàm truyền vòng hở L(s) = 50/(s(s + 10)). Các cực vòng kín là phức. Tìm phần ảo ωd của chúng.

L(s) = 50/(s(s + 10))
ωd = rad/s
3.Trung bình
R(s)+K1(s + 4)(s + 5)(s + 6)C(s)−

Một vòng phản hồi đơn vị có L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6)), với K > 0. Tìm độ lợi lớn nhất Kmax mà vòng kín còn ổn định.

L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
4.Trung bình
R(s)+Ks + 2(s − 3)(s + 1)C(s)−

Đối tượng G(s) = (s + 2)/((s − 3)(s + 1)) có một cực không ổn định tại s = 3. Một độ lợi tỉ lệ K đóng vòng phản hồi đơn vị quanh nó. Tìm độ lợi nhỏ nhất Kmin làm vòng kín ổn định.

G(s) = (s + 2)/((s − 3)(s + 1))
Kmin =
5.Khó
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Một vòng phản hồi đơn vị có L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 10)). Tìm điểm σa nơi các đường tiệm cận của quỹ đạo nghiệm cắt trục thực.

L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 10))
σa =
6.Khó
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−1

Với vòng L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)), tìm độ lợi K đặt một cực vòng kín tại s = −1.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))s = −1
K =

Đáp án

  1. 1. N = 2
  2. 2. ωd = 5 rad/s
  3. 3. Kmax = 990
  4. 4. Kmin = 2
  5. 5. σa = −5,333
  6. 6. K = 9

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.