Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm có đáp án

Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm miễn phí để in: 6 bài từ cơ bản đến mức đề thi, kèm đáp án. In ra hoặc lưu thành PDF.

Phiếu bài tập mớiLuyện tập trực tuyến có gợi ý

Dành cho giảng viên: miễn phí in, sao chép và sử dụng trên lớp. Mỗi phiếu bài tập mới có số liệu mới và đáp án riêng. Chúng tôi rất cảm ơn nếu bạn đặt liên kết đến ExamProblems trên trang môn học.

Tên: ____________________   Ngày: ____________

1.Dễ
s³14s²216s¹?s⁰

Với đa thức đặc trưng Q(s) = s³ + 2s² + 4s + 16, tìm phần tử b1 của cột đầu tiên trong hàng s¹ của bảng Routh.

Q(s) = s³ + 2s² + 4s + 16
b1 =
2.Dễ
s³110s²a50s¹(10·a − 50)/as⁰50

Phương trình đặc trưng của một vòng kín là s³ + a·s² + 10s + 50 = 0. Tìm giá trị a của a mà trên đó hệ ổn định.

s³ + a·s² + 10s + 50 = 0
a =
3.Trung bình
R(s)+K1(s + 1)(s + 2)(s + 6)C(s)−

Một vòng phản hồi đơn vị có L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6)), với K > 0. Tìm độ lợi lớn nhất Kmax mà vòng kín còn ổn định.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6))
Kmax =
4.Trung bình
R(s)+Ks + 10s(s + 2)(s + 3)C(s)−

Một vòng phản hồi đơn vị có L(s) = K(s + 10)/(s(s + 2)(s + 3)), với K > 0. Tìm độ lợi lớn nhất Kmax mà vòng kín còn ổn định.

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 2)(s + 3))
Kmax =
5.Khó
ReImζ = 0,6−2−4−6j2

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K/(s(s + 5)) được cho. Tìm độ lợi K để các cực vòng kín có tỷ số cản ζ = 0,6.

L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0,6
K =
6.Khó
ReIm−2−4−6−8−10−12j2sb​

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K/((s + 2)(s + 10)) được cho. Tìm độ lợi K tại điểm tách sb, nơi hai cực vòng kín gặp nhau trên trục thực.

L(s) = K/((s + 2)(s + 10))
K =

Đáp án

  1. 1. b1 = −4
  2. 2. a = 5
  3. 3. Kmax = 168
  4. 4. Kmax = 6
  5. 5. K = 17,36
  6. 6. K = 16

Lời giải đầy đủ từng bước: hãy luyện chủ đề này trên examproblems.com.