Phiếu bài tập Ổn định: Routh–Hurwitz và quỹ đạo nghiệm có đáp án

Với đa thức đặc trưng Q(s) = s³ + 2s² + s + 23, tìm phần tử b₁ của cột đầu tiên trong hàng s¹ của bảng Routh.

Một độ lợi tỉ lệ K điều khiển đối tượng G(s) = 10/(s + 10) trong một vòng phản hồi đơn vị. Tìm độ lợi K đặt cực vòng kín tại s = −40.

Vòng trong sơ đồ dùng phản hồi dương, với L(s) = 20/(s(s + 1)(s + 6)). Có bao nhiêu cực vòng kín N nằm ở nửa mặt phẳng phải?

Vòng trong sơ đồ dùng phản hồi dương, với L(s) = 5/(s(s + 1)(s + 4)). Có bao nhiêu cực vòng kín N nằm ở nửa mặt phẳng phải?

Một vòng phản hồi đơn vị có L(s) = K/(s(s + 5)(s + 4)). Tìm điểm σ_a nơi các đường tiệm cận của quỹ đạo nghiệm cắt trục thực.

Quỹ đạo nghiệm của L(s) = K(s + 11)/(s(s + 7)) rời trục thực giữa s = 0 và s = −7, uốn vòng và nhập lại trục thực ở bên trái điểm không. Tìm điểm tách s_b.